Analyse Cinétostatique des Machine Parallèles à Translations - Université de Nantes Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2004

Kinetostatic Analysis of Translationnal Parallel Machines

Analyse Cinétostatique des Machine Parallèles à Translations

Résumé

The aim of this thesis is to propose new tools for the design and analysis of translational Parallel Kinematic Machines (PKM), which are translational parallel robotic manipulators aimed at manufacturing. First, an exhaustive state-of-the-art on PKM design is presented, and focuses on structural and geometrical synthesis of translational PKM. A new concept is then proposed: the Regular Dextrous Workspace (RDW). It is a part of the workspace whose shape is regular (cube, cylinder) and the kinetostatic performances (transmission factor, conditioning index) are bounded inside the RDW. Two methods are proposed to determine the RDW : one is based on interval analysis and is numerically reliable, while the other is based on Cartesian workspace discretization, is faster and more intuitive but does not prove the result numerically. The two methods are complementary. Interesting PKM features regarding manufacturing constraints are evaluated thanks to the RDW volume and to the ratio between this volume and the workspace. New performance indices tting translational PKM constraints are then proposed and can help optimising PKM geometry or compare several translational PKM. For instance, we compare several Linear Delta PKM, a 3-UPU based PKM. Few papers deal with PKM comparison, which is one interest of this contribution. Our second major contribution is a method to improve translational PKM stiffness from influence analysis of geometrical parameters that are not related to RDW volume. We use an existing stiffness method that model links flexibility with virtual elastic joints. A major advantage of this method is its genericity: it can be easily adapted to any PKM. We implement this method with MAPLE, i.e. it is a symbolic implementation, which is new. The stiffness matrix of a translational PKM prototype, the Orthoglide (built at IRCCyN), is then computed as a function of the geometrical parameters and the Cartesian coordinates, and one can easily observe each parameter influence. If we had used a Finite Elements Method, it would have taken time to mesh the structure for each Cartesian position. Analysing each parameter influence allows to display the critical links regarding the machine stiffness. Symbolic expressions of stiffness matrix elements can not be visualized as their size can vary up to ten worksheets, therefore a cascade decomposition is proposed to make this vizualisation easier. Then, the Orthoglide stiffness analysis is simultaneously conducted with dynamic analysis in order to study the relationship between dynamic performances and static stiffness performances.
Le but de cette thèse est de proposer des outils nouveaux pour l'analyse et la conception de machines parallèles a translations, c'est-à-dire des mécanismes parallèles a translations destines à l'usinage (Parallel Kinematic Machines ou PKM en Anglais). Tout d'abord, un état de l'art complet et actualise de la conception de PKM est présente, avec une focalisation sur la synthèse structurelle et géométrique de PKM a translations. On propose ensuite une notion nouvelle : l'espace dextre régulier (EDR). C'est une partie de l'espace de travail dont la forme est régulière (cube, cylindre) et dans laquelle les performances cinetostatiques (amplification des vitesses, conditionnement) sont limités. Deux méthodes sont proposées pour le calcul de l'EDR : l'une basée sur l'analyse par intervalles qui garantit numériquement le résultat, l'autre basée sur la discrétisation du volume de travail qui est plus rapide et intuitive mais qui ne garantit pas le résultat. Les deux méthodes sont complémentaires. Les caractéristiques d'une PKM intéressantes pour l'usinage sont quantifiées à partir du volume de l'EDR et du rapport entre celui-ci et le volume de travail. On forme ainsi de nouveaux indices de performance adaptés aux PKM a translations pour optimiser leur géométrie ou les comparer entre elles. Nous comparons par exemple différentes PKM a translations de type Delta linéaire et 3-UPU. Peu de travaux portent sur la comparaison de PKM de familles différentes, ce qui fait l'inter^et de cette contribution. Notre deuxième contribution est une méthode pour améliorer la rigidité des PKM a translations en analysant l'influence des paramètres géométriques qui n'influent pas sur le volume de l'EDR. Nous utilisons une méthode existante qui modélise la flexibilité des membrures avec des liaisons élastiques virtuelles. L'intérêt de cette méthode est sa généricite : elle peut être adaptée facilement a n'importe quelle PKM. Nous l'implantons sous MAPLE, c'est-à-dire sous forme symbolique, ce qui est nouveau. On obtient ainsi la matrice de raideur d'une PKM a translations, l'Orthoglide (dont un prototype est construit à l'IRCCyN), en fonction des paramètres géométriques et de la position Cartésienne, et on observe très facilement l'influence de chaque paramètre. Utiliser une Méthode Éléments Finis pour cette tâche prendrait beaucoup plus de temps car il faudrait remailler pour chaque configuration de la machine. L'analyse de l'influence de chaque paramètre permet de mettre en évidence les membrures critiques pour la rigidité. Les expressions symboliques des éléments de la matrice de raideur étant impossibles à visualiser telles quelles (la taille de certains éléments va jusqu'a 10 pages), une décomposition en cascade est proposée pour faciliter cette tâche. Enfin, un couplage simple de l'analyse de rigidité avec l'analyse dynamique de l'Orthoglide est propose et permet d'observer simultanément l'influence des paramètres critiques sur la rigidité statique et sur les performances dynamiques.
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Dates et versions

tel-01385182 , version 1 (21-10-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01385182 , version 1

Citer

Félix Majou. Analyse Cinétostatique des Machine Parallèles à Translations. Robotique [cs.RO]. Ecole Centrale de Nantes (ECN); Université Laval (Québec, Canada), 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01385182⟩
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